题目内容
19．命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0≥1”，则命题p的否定是（ ）| A． | 存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0＜1 | B． | 存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0≥1 | ||
| C． | 任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1 | D． | 任意x∈[1，+∞），都有（log23）x≥1 |
分析 根据特称命题的否定是全称命题，写出命题p的否定即可．
解答 解：∵命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0≥1”，
∴命题p的否定是：“￢p：任意x0∈[1，+∞），都有（log23）x0＜1”．
故选：C．
点评 本题考查了特称命题的否定是全称命题的应用问题，是基础题目．
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9．某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试，其中数学成绩如表所示：
（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查．甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数学学困生”的人数；
（Ⅲ）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．
| 数学成绩分组 | [50，70） | [70，90） | [90，110） | [110，130） | [130，150] |
| 人数 | 60 | x | 400 | 360 | 100 |
（Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数学学困生”的人数；
（Ⅲ）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．
7．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-10≥0}\\{x-y-6≤0}\\{x+3y-6≤0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$]∪[3，+∞） | B． | [$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞） | C． | （0，$\frac{1}{2}$∪（1，3] | D． | [$\frac{1}{2}$，1）∪（1，3] |
已知四边形ABCD是边长为$\sqrt{3}$的菱形，对角线AC=2$\sqrt{2}$．分别过点B，C，D向平面ABCD外作3条相互平行的直线BE、CF、DG，其中点E，F在平面ABCD同侧，CF=8，且平面AEF与直线DG相交于点G，GE∩AF=P，AC∩BD=O，连结OP．
4．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≤0\\{log_4}x，x＞0\end{array}\right.$，若关于x的方程af2（x）-f（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （0，1] | B． | [1，+∞） | C． | [0，1] | D． | （1，+∞） |
如图，在四棱锥A-BCED中，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，M为棱EA的中点，CE=2BD．
8．
如图，动点A在函数$y=\frac{1}{x}（x＜0）$的图象上，动点B在函数$y=\frac{2}{x}（x＞0）$的图象上，过点A，B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A1，A2，B1，B2，若|A1B1|=4，则|A2B2|的最小值为（ ）
如图，动点A在函数$y=\frac{1}{x}（x＜0）$的图象上，动点B在函数$y=\frac{2}{x}（x＞0）$的图象上，过点A，B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A1，A2，B1，B2，若|A1B1|=4，则|A2B2|的最小值为（ ）| A． | $3+2\sqrt{2}$ | B． | $\frac{{3+2\sqrt{2}}}{4}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |