Question

已知点（3，1）和（4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是

-7＜a＜0

．

Answer 1

分析：根据点（3，1）和（4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，我们将两点坐标代入直线方程所得符号相反，则我们可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：若点A（3，1）和点B（4，6）分别在直线3x-2y+a=0两侧，
则（3×3-2×1+a）×（3×4-2×6+a）＜0
即（a+7）a＜0
解得-7＜a＜0
故答案为：-7＜a＜0．

点评：本题考查的知识点是二元一次不等式与平面区域，根据A、B在直线两侧，则A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式是解答本题的关键，属于基础题．