题目内容

在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率大小为
 
．
分析：本题是几何概型问题，欲求1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率大小，先由1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解，求出其关于a的不等关系，再根据几何概型概率公式结合区间的长度的方法易求解．
解答：精英家教网解：本题是几何概型问题，测度为长度．
由恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0得：2×12+a×1-a2＜0?a＜-1或a＞2．
∴“恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率”事件对应的区域长度为7．
则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率是
7
10
．
故答案为：0.7．
点评：本小题主要考查几何概型、几何概型的应用、区间及方程的根的概念等基础知识，考查化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=
lgx (x＞0)
-
1
x
(x＜0)
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的与x轴交点的个数为（　　）
A、5B、7C、8D、10
8、在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax-a2＞0}的概率为
0.3
．
定义在R上的函数偶函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且x∈[0，1]时，f（x）=1-x2；函数g(x)=
lgx，(x＞0)
-
1
x
，(x＜0)
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的零点的个数是（　　）
（2013•渭南二模）若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=
1gx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的零点的个数为（　　）
（Ⅰ）．在图1中画出函数y=|x2-2x|的图象，并指出它的单调区间．
精英家教网
（Ⅱ）．设x是任意的一个实数，y表示对x进行四舍五入后的结果，其实质是取与x最接近的整数，在距离相同时，取较大的而不取较小的整数，其函数关系常用y=round（x）表示．例如：round（0.5）=1，round（2.48）=2，round（-0.49）=0，round（-2.51）=-3．
（1）在图2中画出这个函数y=round（x）在区间[-5，5]内的函数图象；
（2）判断函数y=round（x）（x∈R）的奇偶性，并说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网