Question

设，，函数，

（1）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围；

（2）若对任意，都有成立，试求时，的值域；

（3）设 ，求的最小值．

 

Answer 1

【答案】

（1）         （2）值域为．         

（3） 

【解析】本试题主要是考查了函数的性质，单调性和定义域和最值，值域问题。以及集合的运算等知识点的综合运用。

（1）根据不等式的解集与已知两个集合的并集的关系，分析得到参数m的取值范围。

（2）由题可知函数有一条对称轴方程x=1，然后根据这一点得到m的值，然后分析给定区间的二次函数的最值。

（3）因为给定的函数中带有绝对值符号，因此要根据绝对值的定义写为分段函数，然后分别对于含有参数的二次函数的最值作出分析和求解即可。