题目内容
已知：如图|
|=|
|=1，
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，若
=λ
+μ
(λ，μ∈R)则
等于（ ）
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OC |
| OA |
| OB |
| λ |
| μ |
A．
| B．
| C．
| D．2 |
如图所示：
根据平行四边形法则将向量
沿
与
方向进行分解，
则由题意可得 OD=λ，CD=μ，∠COD=30°，∠OCD=90°，
∠Rt△OCD中，sin∠COD=sin30°=
=
=
，
∴
=2，
故选 D．
根据平行四边形法则将向量
| OC |
| OA |
| OB |
则由题意可得 OD=λ，CD=μ，∠COD=30°，∠OCD=90°，
∠Rt△OCD中，sin∠COD=sin30°=
| 1 |
| 2 |
| CD |
| OD |
| μ |
| λ |
∴
| λ |
| μ |
故选 D．
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∴