Question

4．设集合A={x|mx+1=0}，B={x}x²-4=0}．若A⊆B．则m的取值集合{$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$，0}．

Answer 1

分析 先利用解一元二次方程化简集合B，再结合集合A是B的子集，得到集合A可能的情形，最后利用方程的思想求解即得．

解答 解：B={x}x²-4=0}={-2，2}，
∵A={x|mx+1=0}，A⊆B，
∴A={-2}，或{2}，或∅．
∴m×（-2）+1=0，或m×2+1=0，或m=0．
∴m∈{$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$，0}．
故答案为：{$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$，0}．

点评 本小题主要考查集合的包含关系判断及应用、一元二次方程、一元一次方程等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想．