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a≠0,b≠0,则方程ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线可能是(  )
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网
分析:先把曲线方程整理成
x2
a
+
y2
b
=1
的形式,直线方程整理成y=ax+b,通过观察选项中的直线判断出a和b与0的关系,进而推断曲线方程形式推断其图象.
解答:解:把曲线方程整理成
x2
a
+
y2
b
=1
的形式,整理直线方程得y=ax+b
A,C选项中,直线的斜率a>0,截距b<0,则曲线方程为双曲线,焦点在x轴,故C正确,A错误.
B项中直线斜率a<0,则曲线一定不是椭圆,故B项错误.
对于D选项观察直线图象可知斜率小于0即,a<0,b>0,则曲线的方程的图象一定是双曲线,故D不符合.
故选C
点评:本题主要考查了曲线与方程.考查了学生分类讨论思想以及数形结合思想的应用.
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