题目内容
（本题满分19分）已知函数，，定义，偶函数的定义域为，当时，。
（1）求；
（2）若存在实数使得该函数在上的最大值为，最小值为，求非零实数的取值范围。
（本题满分12分）为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若
干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组
[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如
图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.
（1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.
（本题满分12分）为了了解某年级1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.
(19) (本题满分l4分)如图，一个小球从M处投入，通过管道自
上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个
管道的可能性是相等的．
某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落
到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．
（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望；
(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次，求．
（本题满分14分）
已知函数y=sin（2x）－8（sin x＋cos x）＋19（0≤x≤π），求函数y的最大值与最小值．
，
，定义
，偶函数
的定义域为
，当
时，
。；
使得该函数在
上的最大值为
，最小值为
，求非零实数
的取值范围。
，，定义，偶函数的定义域为，当时，。；使得该函数在上的最大值为，最小值为，求非零实数的取值范围。
上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个
为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量
；
为获得1等奖或2等奖的人次，求
．