题目内容

 

(19)        (本题满分l4分)如图,一个小球从M处投入,通过管道自

上而下落ABC已知小球从每个叉口落入左右两个

 管道的可能性是相等的.

某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落

到A,B,C,则分别设为l,2,3等奖.

(I)已知获得l,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%.记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率,求随机变量的分布列及期望

(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动,记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次,求

 

【答案】

 

ξ的分布列为

ξ

50%

70%

90%

p

则Εξ=×50%+×70%+90%=.

【解析】(Ⅰ)解:由题意得ξ的分布列为

ξ

50%

70%

90%

p

则Εξ=×50%+×70%+90%=.

(Ⅱ)解:由(Ⅰ)可知,获得1等奖或2等奖的概率为+=.

由题意得η~(3,

则P(η=2)=()2(1-)=.

 

 

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