题目内容

由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：
(I )若视力测试结果不低于5 0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
(II)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多）任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望，据此估计该校高中学生（共有5600人）好视力的人数
（1） （2） 的分布列为:

0
1
2
3
P




，该校高中学生好视力人数约为人

试题分析：（1）16人中有4为“好视力”，至多有1名是“好视力”这个事件包含0人是好视力和恰有1人是好视力，将这两种情况相加即得
（2）从该校中任选3人，由于人数很多，故看作3次独立重复试验 由16人的样本数据知，好视力学生占比为，故任选1人，该人为好视力的概率为，所以服从二项分布，据此可得分布列及期望，也可估算出高中学生中好视力学生的人数
试题解析：（1）设事件为所取三名学生中有名是“好视力”，至多有1名是“好视力”记为事件A,      5分
（2）由题意知          6分
    
         8分
的分布列为:

0
1
2
3
P




数学期望(或者 10分
该校高中学生好视力人数约为（人）     12分
练习册系列答案
相关题目
盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数其中是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．
（1）求事件 “在一次试验中，得到的数为虚数”的概率与事件 “在四次试验中，
至少有两次得到虚数” 的概率；
（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为，求随机变量的分布列与数学期望
一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个． 求：
（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望．
为了了解某班的男女生学习体育的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生作为样本，他们期末体育成绩的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数。

（Ⅰ）若该班男女生平均分数相等，求x的值；
（Ⅱ）若规定85分以上为优秀，在该10名男生中随机抽取2名，优秀的人数记为，求的分布列和数学期望．
(5x
1
2
-x
1
3
)6展开式中所有系数和为M，所有二项式系数和为N，则
M
N
=______．（用数字作答）
随机变量X的分布列是
X
4
7
9
10
P
0.3
a
b
0.2
E(X)＝7.5，则a＝________，b＝________.
一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋中任意取出3个球．
(1)求取出的3个球编号都不相同的概率；
(2)记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．
设随机变量的分布列如表所示且Eξ＝1.6，则a－b＝
ξ
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
A．0.2    B．0.1     C．－0.2     D．－0.4
已知ξ～N(0,62)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ>2)等于(　　)
A．0.1B．0.2C．0.6D．0.8

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