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若函数
有三个零点,则正数
的范围是
.
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试题分析:
,于是函数
在
单调递增,在
单调递减,在
单调递增,函数
有三个零点,等价于函数
与
轴有三个交点,于是
,又
,综上:正数
的取值范围是:
.
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f(x)的定义域为R,且f(x)=
,若方程f(x)=x+a有两个不同实根,则a的取值范围为( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,1]
C.(0,1)
D.(-∞,+∞)
用二分法求函数f(x)=3
x
-x-4的一个零点,其参考数据如下:
f(1.600 0)≈0.200
f(1.587 5)≈0.133
f(1.575 0)≈0.067
f(1.562 5)≈0.003
f(1.556 2)≈-0.029
f(1.550 0)≈-0.060
据此数据,可得方程3
x
-x-4=0的一个近似解为________(精确到0.01)
已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)=
,若方程f(x)=x+a有两个不同实根,则a的取值范围为________.
[2014·汉口模拟]设函数y=x
3
与y=
x
-2
的图象的交点为(x
0
,y
0
),则x
0
所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
已知函数
,则下列说法错误的是( )
A.若
,则
有零点
B.若
有零点,则
且
C.
使得
有唯一零点
D.若
有唯一零点,则
且
(2014·西安模拟)已知函数f(x)=2
x
,g(x)=
+2.
(1)求函数g(x)的值域.
(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
已知函数
与
的图像在
上不间断,由下表知方程f(x)=g(x)有实数解的区间是( )
x
-1
0
1
2
3
f(x)
-0.677
3.011
5.432
5.980
7.651
g(x)
-0.530
3.451
4.890
5.241
6.892
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
求“方程
的解”有如下解题思路:设
,则
在
上单调递减,且
,所以原方程有唯一解
.类比上述解题思路,方程
的解集为_
__
.
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