题目内容
5．【文】变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-5≤0\\ x-y-2≤0\\ x≥0\end{array}\right.$则目标函数z=4x+3y+1的最大值为（ ）| A． | 18 | B． | 16 | C． | -5 | D． | $\frac{16}{2}$ |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-5≤0\\ x-y-2≤0\\ x≥0\end{array}\right.$作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2=0}\\{x+2y-5=0}\end{array}\right.$，解得B（3，1），
化目标函数z=4x+3y+1为$y=-\frac{4}{3}x+\frac{z}{3}-\frac{1}{3}$，
由图可知，当直线$y=-\frac{4}{3}x+\frac{z}{3}-\frac{1}{3}$过B（3，1）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为4×3+3×1+1=16．
故选：B．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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13．不可以作为数列：2，0，2，0，…，的通项公式的是（ ）
| A． | ${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2（n=2k-1，k∈{N^+}）\\ 0（n=2k，k∈{N^+}）\end{array}\right.$ | B． | ${a_n}=2|{sin\frac{nπ}{2}}|$ | ||
| C． | ${a_n}={（-1）^n}+1$ | D． | ${a_n}=2|{cos\frac{（n-1）π}{2}}|$ |
17．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|1＜2x＜8，x∈R}，则M∩N=（ ）
| A． | {-1，0，1} | B． | {0，1} | C． | {0，1，2} | D． | {1，2} |