题目内容
如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．
（1）见解析（2）
解析
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点． (1)求证：AB1⊥BF；(2)求证：AE⊥BF；(3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
如图，多面体ABC－A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.(1)若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B1；(2)在线段AB1上是否存在一点D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，确定点D的位置；若不存在，请说明理由．
如图，在多面体中，四边形是正方形，，，，.（1）求证：面面；（2）求证：面.
如图，在三棱锥中S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．求证：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.
(1)如图所示，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)．
如图，在四棱锥中，为正三角形，平面，为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：平面.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.(Ⅰ)求证:PB⊥DM;(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.
如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1＝，M是线段B1D1的中点．(1)求证：BM∥平面D1AC；(2)求证：D1O⊥平面AB1C；(3)求二面角B-AB1-C的大小．
中，四边形
是正方形，
，
，
，
.
面
；
面
.
中，
为正三角形，
平面
，
为
的中点.
平面
平面
.
垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.
，M是线段B1D1的中点．