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(本小题满分12分)
已知奇函数
的定义域为
,且在
上为增函数,
.
(1)求不等式
的解集;
(2)设函数
,
,若不等式组
恒成立,
求
的取值范围.
(本小题满分12分)要建造一个容积为2000
,深为5
的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为95
,池底的造价为135
,若水池底的一边长为
,水池的总造价为
元。(1)把水池总造价
表示为
的函数。(2)当水池
的长
为多少时,水池的总造价最少?
广东某公司为了应对美国次贷案所造成的全球性金融危机,决定适当进行裁员.已知这家公司现有职工
人,每人每年可创利润10万元.根据测算,在经营条件不变的前提下,若裁员人数不超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利润0.1万元;若裁员人数超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利润0.12万元.为保证公司的正常运转,留岗的员工数不得少于现有员工人数的70%.为保障被裁员工的生活,公司要付给被裁员工每人每年2万元的生活费.设公司裁员人数为
,公司一年获得的纯收入为
万元.(注:年纯收入
年利润–裁员员工的生活费)
(1)求出
与
的函数关系式;
(2)为了获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
已知函数
若方程
有且只有两个相异实根0,2,且
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)已知各项均不为1的数列
满足
求通项
;
(Ⅲ)如果数列
满足
求证:当
时恒有
成立.
某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地(如图中的阴影部分),四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值
设
f
:
是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则
为 ( )
A.
B.{1}
C.
或{2}
D.
或{1}
如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P
0
(
,-
),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为
已知
在
上是
的减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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