题目内容
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(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求
(文)某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室. 在温室内,种植蔬菜时需要沿左、右两侧与前侧内墙各保留1m宽的空地作为通道,后侧内墙不留空地(如图所示),问当温室的长是多少米时,能使蔬菜的种植面积最大?
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【答案】
(理)解:(Ⅰ)∵正方体OABC—O′A′B′C′的棱长为2,且N、Q分别为BB′、
OO′的中点,AM=k,
∴Q(0,0,1),M(2,0,k),N(2,2,1) ………………2分
∴
又∵ ………………4分
∴
∵∴
(Ⅱ)∵ ………………6分
∴ ………………8分
………………10分
∴ ………………12分
(文)解:设温室的长为xm,则宽为m(x>0) …………2分
则可种植蔬菜的面积
…………4分
…………6分
令 …………8分
为减函数,
为增函数 …………10分
取得最小值,S(x)取得最大值
答:温室的长为40m时,蔬菜的种植面积最大. …………12分
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