题目内容
函数y=cos2(2x-
)的图象向左平移
个单位，所得的图形对应的函数是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
分析：利用余弦的二倍角公式将y=cos2(2x-
)转化为y=
后图象向左平移
个单位，可得函数的解析式，从而可得答案．
| π |
| 3 |
1+cos(4x-
| ||
| 2 |
| π |
| 6 |
解答：解：∵y=f（x）=cos2(2x-
)=
，
∴其图象向左平移
个单位，得g（x）=f（x+
）=
=
，
∵g（-x）=g（x），
∴g（x）=
为偶函数，可排除B，D；
又0≤g（x）=
≤1，可排除C，
故选A．
| π |
| 3 |
1+cos(4x-
| ||
| 2 |
∴其图象向左平移
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
1+cos[4(x+
| ||||
| 2 |
| 1+cos4x |
| 2 |
∵g（-x）=g（x），
∴g（x）=
| 1+cos4x |
| 2 |
又0≤g（x）=
| 1+cos4x |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查余弦的二倍角公式，考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得平移后的解析式是关键，属于中档题．
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相关题目
函数y=cos2(x+
)-sin2(x+
)的最小正周期为（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |
函数y=cos2（x-
）是（ ）
| π |
| 2 |
| A、最小正周期是π的偶函数 |
| B、最小正周期是π的奇函数 |
| C、最小正周期是2π的偶函数 |
| D、最小正周期是2π的奇函数 |