Question

已知函数。
（1）若a+b=1，求证：f（a）+f（b）为定值；
（2）设S=f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6），求S的值。

Answer 1

解：（1）若a+b=1，则

（2）S=f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）
=[f（-5）+f（6）]+[f（-4）+f（5）]+[f（-3）+f（4）]+[f（-2）+f（3）]+[f（-1）+f（2）]
+[f（0）+f（1）]，
∴S=6×[f（-5）+f（6）]=6×=2，
所以S=2。