题目内容
6、已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线,m、n,有下列四个命题:①若m∥n,m⊥α,则n⊥α②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;③若m⊥α,m∥n,n?β,则α⊥β;④若m∥α,α∩β=n,,则m∥n,其中不正确的命题的个数是( )
分析:从直线与平面平行和垂直的判定定理,以及性质定理,对四个选项逐一判断;判断时通过反例即可.
解答:解:真命题有①直线与平面垂直的判定定理之一;
②两个平面平行的判定之一;
③直线与平面垂直推出平面与平面垂直判定.
④是假命题,m、n可以是异面直线.
故选B.
②两个平面平行的判定之一;
③直线与平面垂直推出平面与平面垂直判定.
④是假命题,m、n可以是异面直线.
故选B.
点评:本题考查直线与平面平行与垂直,平面与平面垂直的判定,直线与直线平行的判定,是基础题.
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