题目内容
已知集合A={m|m=2n-1，n∈N*，m＜60}，则集合中所有元素的和为
900
900
．分析：根据m＜60，采用n=1，2，…逐个验证的方法，得出A中元素的个数，而集合A中所有元素的和由等差数列构成，利用等差数列的求和公式计算即得．
解答：解：∵m=2n-1＜60，
n=1时，m=1＜60，
n=2时，m=3＜60，
…
n=30时，m=59＜60
n=31时，m=61＞60，则n≥31时不合要求．
所以集合A中共有30个元素，它们构成等差数列，
S30=1+3+…+59=
=900．
故答案为：900．
n=1时，m=1＜60，
n=2时，m=3＜60，
…
n=30时，m=59＜60
n=31时，m=61＞60，则n≥31时不合要求．
所以集合A中共有30个元素，它们构成等差数列，
S30=1+3+…+59=
| (1+59)×30 |
| 2 |
故答案为：900．
点评：本题考查元素与集合关系的判断，数列求和，本题转化成等差数列的和．对于集合A中的元素个数用了逐个验证求解的办法．
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