题目内容
(本题14分)数列的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
总有
成等差数列。
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,且
,求证对任意的实数
和任意的整数
总有
;
(3)正数数列中,
,求数列
的最大项。
【答案】
(1)(2)略(3)
【解析】解:(1)
又
是公差为1的等差数列,
…………………………………………………………4分
(2)
……………………………………………………………………8分
(3)已知
,猜想
递减 ……………………10分
令
是
是递减数列
即是递减数列
又,故
最大项为
…………………………14分

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