题目内容

(本题14分)数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意总有 成等差数列。

(1)求的通项公式;

(2)设数列的前项和为,且,求证对任意的实数和任意的整数总有

(3)正数数列中,,求数列的最大项。

 

【答案】

(1)(2)略(3)

【解析】解:(1)

是公差为1的等差数列,

     …………………………………………………………4分

(2)

   ……………………………………………………………………8分

(3)已知

,猜想递减   ……………………10分

是递减数列

是递减数列

,故最大项为              …………………………14分

 

 

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