题目内容
（本题14分）数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
总有
成等差数列。
（1）求的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，且
，求证对任意的实数
和任意的整数总有
；
（3）正数数列
中，
，求数列的最大项。
【答案】
（1）
（2）略（3）
【解析】解：（1）
又
是公差为1的等差数列，
…………………………………………………………4分
（2）
……………………………………………………………………8分
（3）已知
，猜想
递减 ……………………10分
令
是
是递减数列
即
是递减数列
又
，故最大项为
…………………………14分
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的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
总有
成等差数列。
的前
，且
，求证对任意的实数
和任意的整数
；
中，
，求数列
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
，
。
，
恒成立，求实数
的取值范围。 
的首项
。
是等比数列，并求
是偶函数，且对任意
均有
，当
时，
，求使
恒成立的
的取值范围。
的首项
。
是等比数列，并求
是偶函数，且对任意
均有
，当
时，
，求使
恒成立的
的取值范围。