题目内容

【题目】现有长分别为的钢管各3根(每根钢管的质地均匀、粗细相同且富有不同的编号),从中随机抽取根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的,),再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根.

(I)当时,记事件,求

(II)当时,若用表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),求的分布列和数学期望

【答案】I:;Ⅱ.见解析.

【解析】

I:总的基本事件数为,事件A,可从三类中任取一类,再从该类的3个中任取2个,然后再从其余两类的6个中任取1个,由分步计数原理可得种数,进而可得概率;Ⅱ:可能的取值为2,3,4,5,6,求出相应的概率值即可得到分布列.

I. 总的基本事件数为,事件A,可从三类中任取一类,再从该类的3个中任取2个,然后再从其余两类的6个中任取1个,由分步计数原理可得种数,进而可得概率;

事件A为随机事件,

Ⅱ.可能的取值为2,3,4,5,6

的分布列为:

2

3

4

5

6

P

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