Question

如果一个圆柱、一个圆锥的底面直径和高都等于一个球的直径，则圆柱、球、圆锥的体积之比依次是（　　）

• A、6：5：4
• B、5：4：3
• C、3：2：1
• D、4：2：1

Answer 1

分析：圆柱、圆锥、球的体积公式分别为V_圆柱=S•h，V_圆锥=

1

3

S•h，V_球=

4

3

πR3，本题中可设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R；圆锥的底面半径为R，高为2R，于是代入上面的公式可得结果．

解答：解：设圆柱、圆锥的底面直径和高为2R，则球的直径也为2R，于是有：V_圆柱=πR²•2R=2πR³，V_圆锥=

1

3

πR22R=

2

3

πR3，V_球=

4

3

πR3，
所以V_圆柱：V_球：V_圆锥=（2πR³）：（

4

3

πR3）：（

2

3

πR3）=3：2：1．
故选C

点评：本题考查了空间几何体中旋转体的结构特征，几何体圆柱，圆锥，球的体积计算公式．考查记忆能力，基本计算能力．