题目内容

已知f（x）是定义在（0，＋）上的增函数，且满足f（x y）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1。

（1）求f（8）

（2）求不等式f（x）－f（x－2）>3的解集

 

【答案】

 

解：（1）由题意得f（8）＝f＝f（4）＋f（2）＝f＋f（2）＝f（2）＋f（2）＋f（2）＝3f（2）

    又   

  （2）不等式化为f（x）>f（x－2）＋3

∵ f（8）＝3

∴ f（x）>f（x－2）＋f（8）＝f（8x－16）

∵ f（x）是（0，＋）上的增函数

∴

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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f(a)+f(b)
a+b
＞0．
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1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
对所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求实数x=1的取值范围．
8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）
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12
3)，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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