题目内容

用分析法证明：若a＞0，则 $数学公式$ ．

证明：∵a＞0，要证 $\text{[math]}$ ，只要证 $\text{[math]}$ ，
只要证 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ +4≥ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）+4，
即证 2 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
只要证4（ $\text{[math]}$ ）≥2（ $\text{[math]}$ +2），即证 $\text{[math]}$ ≥2．
由基本不等式可得 $\text{[math]}$ ≥2 成立，故原不等式成立．
分析：根据a＞0，寻找使不等式 $\text{[math]}$ 成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件已经显然
具备为止．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，用分析法证明不等式，利用用分析法证明不等式的关键是寻找使不等式成立的
充分条件，直到使不等式成立的充分条件已经显然具备为止，属于中档题．