Question

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在［-1,0］上是增函数,下面关于f(x)的判断:(1)f(x)是周期函数;(2)f(x)的图象关于直线x=1对称;(3)f(x)在［0,1］上是增函数;(4)f(x)在［1,2］上是减函数.其中所有正确的判断是

A.(1)(4)                B.(1)(2)                C.(3)(4)              D.(2)(3)

Answer 1

答案:B

解析：∵f(x+2)=f(x),∴f(x)是以2为周期的周期函数,故(1)正确.

f(x)为偶函数,f(x+1)=f(x-1)=f(1-x),∴f(x)关于直线x=1对称,(2)正确.

f(x)在［0,1］上是减函数,在［1,2］上是增函数.