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设
,用反证法证明:
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对于正面难证明的运用反证法来证明,先否定结论,然后在此基础上推理论证得到矛盾。
试题分析:证明:假设
,由于
所以
=
,由此得
,这是不可能的。故原不等式成立。
点评:主要是考查了运用反证法来证明不等式的运用,属于基础题。
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已知f(n)=1+
(n∈N*),经计算得f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,f(32)>
,……,观察上述结果,则可归纳出一般结论为
。
观察下列等式:
…
照此规律, 第n个等式可为
.
有一个奇数列1,3,5,7,9,…,现进行如下分组:第1组含有一个数{1},第2组含两个数{3,5};第3组含三个数{7,9,11};…试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为( ).
A.等于n
2
B.等于n
3
C.等于n
4
D.等于n(n+1)
有一段演绎推理是这样的:“指数函数
是增函数;
是指数函数;
是增函数”,结论显然是错误的,原因是( )
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误
三角形的面积为
为三角形的边长,r为三角形内切圆的半径,利用类比推理,可得出四面体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
(
分别为四面体的四个面的面积,r为四面体内切球的半径)
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式是
①13=3+10; ②25=9+16 ③36=15+21; ④49=18+31;⑤64=28+36
用反证法证明:如果a>b>0,则
.其中假设的内容应是( )
A.
B.
C.
D.
已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数
是9的倍数”,根据三段论推理规则,我们可以得到的结论是
.
关 闭
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