题目内容

最小值为0，最小正周期为
π
2
，直线x=
π
3
是其图象的一条对称轴，在下列各函数中，符合上述条件的是______．
①y=4sin(4x+
π
6
)+2；   ②y=2sin(2x+
π
3
)+2；   ③y=2sin(4x+
π
3
)+2；
④y=2sin(4x+
π
6
)+2；   ⑤y=2cos(4x-
π
3
)+2．
①最小值为-2，不符合题意；②周期为π，不符合题意；
③x=
π
3
时，y=2sin(
4π
3
+
π
3
)+2=-
3
+2，不符合题意；
④最小值为0，最小正周期为
π
2
，x=
π
3
时，y=2sin(
4π
3
+
π
6
)+2=0，符合题意；
⑤最小值为0，最小正周期为
π
2
，x=
π
3
时，y=2cos(
4π
3
-
π
3
)+2=0，符合题意；
故答案为④⑤
练习册系列答案
相关题目
已知：函数f（x）=psinωx•cosωx-cos2ωx（p＞0，ω＞0）的最大值为
1
2
，最小正周期为
π
2
．
（1）求：p，ω的值，f（x）的解析式；
（2）若△ABC的三条边为a，b，c，满足a2=bc，a边所对的角为A．求：角A的取值范围及函数f（A）的值域．
已知向量
m
=(sin
ωx
2
，1)，
n
=(
3
Acos
ωx
2
，
A
2
cosωx)(A＞0，ω＞0)，函数f(x)=
m
•
n
的最大值为6，最小正周期为π．
（1）求A，ω的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．求g(x)在[0，
5π
6
]上的值域．
（2013•广州一模）已知函数f(x)=Asin(ωx+
π4
)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正周期为8．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为2，4，O为坐标原点，求△POQ的面积．
已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
2π
3
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．
已知函数（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正周期为8．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为2，4，O为坐标原点，求△POQ的面积．

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