题目内容
动点
到两定点
,
连线的斜率的乘积为
（
）,则动点P在以下哪些曲线上（ ）（写出所有可能的序号）
① 直线 ② 椭圆 ③ 双曲线 ④ 抛物线 ⑤ 圆
到两定点,连线的斜率的乘积为（）,则动点P在以下哪些曲线上（ ）（写出所有可能的序号）① 直线 ② 椭圆 ③ 双曲线 ④ 抛物线 ⑤ 圆
| A．①⑤ | B．③④⑤ | C．①②③⑤ | D．①②③④⑤ |
C
试题分析：由题设知直线PA与PB的斜率存在且均不为零
所以kPA•kPB=
，整理得，点P的轨迹方程为kx2-y2=ka2（x≠±a）；
① 当k＞0，点P的轨迹是焦点在x轴上的双曲线（除去A，B两点）
② 当k=0，点P的轨迹是x轴（除去A，B两点）
③ 当-1＜k＜0时，点P的轨迹是焦点在x轴上的椭圆（除去A，B两点）
④当k=-1时，点P的轨迹是圆（除去A，B两点）
⑤当k＜-1时，点P的轨迹是焦点在y轴上的椭圆（除去A，B两点）.故选C.
点评：本题考查圆锥曲线的轨迹问题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．
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的左、右焦点分别为
，以
为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为
，则此双曲线的方程为（ ）
为两个定点，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
，且
，则
的最大值为8；
的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
与椭圆
有相同的焦点
，
,
是圆
：
上任意一点，点
关于点
，线段
的中垂线与直线
相交于点
，则点
中，设点
为圆
：
上的任意一点，点
(2
，
) (
)，则线段
长度的最小值为 ．
，若AB=4，BC=
，则Γ的两个焦点之间的距离为 ．
的中心在原点，焦点在
轴上．若椭圆上的点
到焦点
、
的距离之和等于4．
的直线与椭圆交于两点
、
，当
的面积取得最大值时，求直线
的方程．
的顶点A在射线
上，
、
两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足
当点A在
上移动时，记点M的轨迹为W.
是否存在过
的直线
与W相交于P,Q两点，使得
若存在，
且与抛物线
只有一个公共点的直线有（ ）．
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