题目内容

已知三个内角,,的对边分别为,,,且，
(1)求角
(2)若=,的面积为,求的周长.

(1);(2).

解析试题分析： (1)利用将边化成角即可；（2）利用三角形的面积公式和余弦定理得出关于的方程.规律总结：解三角形问题，往往要综合正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式以及三角恒等变形等知识，综合性较强，主要思路是利用有关定理实现边、角的合理互化.注意点：1.转化成，是学生思维的难点；2.第二问中，要注意整体思想的运用，而不是分别解出的值，可减少计算量.
试题解析：(1)由及正弦定理，得
,又,,
.
(2)因为三角形的面积公式所以，
由余弦定理，得：，
三角形的周长为.
考点：1.正弦定理;2.余弦定理3.三角形的面积公式

练习册系列答案
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在中，角的对边分别为，设S为△ABC的面积，满足4S＝.
（1）求角的大小；
（2）若且求的值.

在中，角所对的边为，且满足，
（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围.

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，
且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大小；
（2）求sinB+sinC的最大值．

某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，游客可以乘长为3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中间有一个距离山脚B为1km的休息点D．已知∠ABC = 120°，∠ADC = 150°．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1.2km，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰(即从B点出发到达C点)．

在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，，.
（1）求的值；（2）求ΔABC的面积.

在中，角所对的边分别为，且．
（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，不等式≥0对一切实数恒成立.
（1）求cosC的取值范围；
（2）当∠C取最大值，且△ABC的周长为6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC的形状.

△ABC中，角A，B，C所对的边分别是,若．
⑴求角A；
⑵ 若，求的单调递增区间．

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