题目内容
（2008•宝坻区一模）设α、β表示平面，l为直线，l不在平面α，β内，有下列三个事实，以任意两个作为条件，另一个作为结论可构造三个命题，其中正确命题的个数是（ ）
①l⊥α
②α∥β
③l⊥β
①l⊥α
②α∥β
③l⊥β
分析：列出①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①；判断三者的正误即可得到选项．
解答：解：∵α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，
①l⊥α，②α∥β，③l⊥β，
∴以①②作为条件，③作为结论，得到命题：
⇒l⊥β，是真命题；
以①③作为条件，②作为结论，得到命题：
⇒α∥β，是真命题；
以②③作为条件，①作为结论，得到命题：
⇒l⊥α，是真命题．
故答案为：C．
①l⊥α，②α∥β，③l⊥β，
∴以①②作为条件，③作为结论，得到命题：
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以①③作为条件，②作为结论，得到命题：
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以②③作为条件，①作为结论，得到命题：
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故答案为：C．
点评：本题是基础题，考查直线与平面的垂直，平面与平面的平行，是常考题型．
练习册系列答案
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