题目内容

10．若sinα=-$\frac{5}{13}$，且α为第三象限角，则tanα的值等于$\frac{5}{12}$．

分析 由调价利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得tanα的值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{5}{13}$，且α为第三象限角，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{12}{13}$，
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{5}{12}$，
故答案为：$\frac{5}{12}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

练习册系列答案
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20．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积是（　　）
A．16πB．9πC．12πD．36π
1．计算：
（1）（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{8}$）-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（1+$\sqrt{5}$）0；
（2）$\frac{1}{2}$lg25+2lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{0.1}$+log432．
18．如图所示，已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长都为1，且E、F分别为AB，PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求直线AF与直线CE所成角的大小．
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（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点P且斜率为$\frac{\sqrt{6}}{6}$的直线交椭圆于A、B两点，求三角形ABF面积．
15．若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域是[a-1，2a]，则f（x）的最大值为$\frac{31}{27}$．
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（1）求函数f（x）的定义域．
（2）求函数f（x）在区间[0，3]的值域．
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20．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3．求①a+a-1；②a2+a-2；③a3+a-3．

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