题目内容
已知z=x+yi（x，y∈R），且 2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，则z=（ ）A．2+i
B．1+2i
C．2+i或1+2i
D．无解
【答案】分析：由两个复数相等的条件把给出的等式转化为x，y的二元一次方程组，求解x，y即可．
解答：解：由 2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，得：2x+y-8+ilog2x=（1-log2y）i
所以
，即
，也就是
，
解得：
，或
．
由z=x+yi，所以，z=2+i或1+2i．
故选C．
点评：本题考查了复数相等的充要条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，考查了方程组的解法，此题是基础题．
解答：解：由 2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，得：2x+y-8+ilog2x=（1-log2y）i
所以
，即，也就是，解得：
，或．由z=x+yi，所以，z=2+i或1+2i．
故选C．
点评：本题考查了复数相等的充要条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，考查了方程组的解法，此题是基础题．
练习册系列答案
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，则z= （ ）