题目内容

集合A=｛a,b,c,d,e｝有5个元素，集合B=｛m,n,f,h｝有4个元素，则

(1)从集合A到集合B可以建立_____________个不同的映射.

(2)从集合B到集合A可以建立_____________个不同的映射.

解析：要想建立一个从A到B的映射，必须使集合A中的每一个元素都能在B中有唯一确定的元素与之对应.因此，要使A中5个元素均找到象，必分5步完成.首先看A中元素a在B中有象的可能有4种，其他同样用分步原理求解.

根据映射定义，以及分步计数原理可得

(1)可建立起4×4×4×4×4=45(个)不同的映射；

(2)可建立起5×5×5×5=54(个)不同的映射.

答案:(1)45  (2)54

练习册系列答案
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16、中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等、如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意a∈A，都有a-a；
（2）对称性：对于a，b∈A，若a-b，则有b-a；
（3）对称性：对于a，b，c∈A，若a-b，b-c，则有a-c、
则称“-”是集合A的一个等价关系、例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）、请你再列出两个等价关系：
答案不唯一，如“图形的全等”、“图形的相似”、“非零向量的共线”、“命题的充要条件”等等
．
若集合A={y|y=lgx，
1
10
≤x≤10}，B={-2，-1，1，2}，全集U=R，则下列结论正确的是（　　）
已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x|x2-2x-15≤0}
（Ⅰ）求?RA；A∩B；
（Ⅱ）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范围．
已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，集合B={x|x2-x-2=0}，集合C={x|x2+2x-8=0}
（1）是否存在实数a，使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
（2）若A∩B≠?，A∩C=∅，求a的值．
已知集合A=｛a,b,c,d｝,B=｛e,f,g｝，那么从A到B的映射共有多少个?

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