题目内容
设关于
的一元二次方程
(
)有两根
和
且满足
.①试用表示
；②求证：数列
是等比数列.
③当
时，求数列
的通项公式.
①
②见解析③
解析:
（1）根据韦达定理，得
， 
,由
得 
，故
（2）证明：
，
若
，则
，从而
，
这时一元二次方程
无实数根，故
，
所以
，数列
是公比为
的等比数列.
（3）设
，则数列
是公比
的等比数列，又
，所以
，所以
，
.
练习册系列答案
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解析:
题目内容
设关于的一元二次方程 ()有两根和且满足.①试用表示；②求证：数列是等比数列.
③当时，求数列的通项公式.
①②见解析③
（1）根据韦达定理，得， ,由
得 ，故
（2）证明：，
若，则，从而，
这时一元二次方程无实数根，故，
所以，数列是公比为的等比数列.
（3）设，则数列是公比的等比数列，又
，所以，所以，.
的一元二次方程
(
)有两根
和
且满足
.①试用
；②求证：数列
是等比数列. 
时，求数列
的通项公式.
的一元二次方程
，若
是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，
是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；
的一元二次方程
.
，
都是从集合
中任取的数字，求方程有实根的概率；
的一元二次方程
，若
是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，
是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；