题目内容

如图2-5-15,⊙O1和⊙O2相交于点A、B,⊙O2和⊙O3相交于C、D,分别延长BA、DC相交于P,过P作⊙O1和⊙O3的切线PM、PN,M、N为切点,连结MN,求证:∠PMN=∠PNM.

图2-5-15

证明:由切割线定理得PM2=PA·PB,

PN2=PC·PD.

又由割线定理得PA·PB=PC·PD,

∴PM2=PN2.∴PM=PN.

∴∠PMN=∠PNM.

练习册系列答案
相关题目
济南市某校在“创新素质实践行”活动中,组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进行了评比,如图2-2-9所示,是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理,分成5组画出的频率分布直方图.已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀,且分数为整数)(    )

                          图2-2-9

A.18篇          B.24篇             C.25篇        D.27篇
如图2-5-15,PA切⊙O于A,PCB、PDE为⊙O的割线,并且PDE过圆心O,已知∠BPA＝30°,PA＝,PC＝1,求PD的长.

图2-5-15

如图2-5-19,已知PA为⊙O的切线,PO交⊙O于点B,BC⊥PA于点C,交⊙O于点D,

图2-5-19

(1)求证:AB2=PB·BD.

(2)若PA =15,PB =5,求BD的长.

如图2-5-15，PA切⊙O于A，割线PBC交⊙O于B、C，D为PC的中点，连结AD并延长交⊙O于E，已知BE2=DE·EA.

图2-5-15

求证：（1）PA=PD;

（2）BP2=AD·DE.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网