Question

（坐标系与参数方程选做题）曲线为参数）与曲线ρ²-2ρcosθ=0的交点个数为    ．

Answer 1

【答案】分析：把参数方程化为普通方程，把极坐标方程化为直角坐标方程，再根据两圆的圆心距等于，大于两圆的半径之差，小于两圆的半径之和，故两圆相交，从而得出结论．
解答：解：曲线为参数）的普通方程为 x²+（y-1）²=1，表示以（0，1）为圆心、半径等于1的圆．
曲线ρ²-2ρcosθ=0即x²+y²-2x=0，即 （x-1）²+y²=1，表示以（1，0）为圆心、半径等于1的圆．
两圆的圆心距等于，大于两圆的半径之差，小于两圆的半径之和，故两圆相交，
故两曲线的交点个数为2，
故答案为2．
点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，两圆的位置关系的判断，属于基础题．