题目内容

若m,n为实数，则使mn(m-n)＞0成立的一个充要条件为（    ）

A.0＜＜                    B.0＞＞

C.＞                         D.＞

解析：mn(m-n)＞0＞0

*-＞0

答案：C

练习册系列答案
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已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为d2，且
d2
d1
=
2
2
．
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l1：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
进一步思考问题：若上述问题中直线l1：x=-
a2
c
、点F（-c，0）、曲线C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)，则使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不变．请给出你的判断
 
 （填写“不正确”或“正确”）（限于时间，这里不需要举反例，或证明）．
若A、B、C是平面内以O点为圆心，半径为1的圆上不同三个点，且OA⊥OB，又存在实数m，n，使
OC
=m
OA
+n
OB
，则实数m，n的x关系为（　　）
有如下命题：
①若数列{an}为等比数列，则数列{lgan}为等差数列；
②关于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集为x∈R，则实数a的取值范围为0≤a＜4；
③在等差数列{an}中，若am+an=ap+at（m，n，p，t∈N*），则m+n=p+t；
④x，y满足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，则使z=2x+y取得最大值的最优解为（2，-1）．
其中正确命题的序号为
②④
②④
．
有如下命题：
①若数列{an}为等比数列，则数列{lgan}为等差数列；
②关于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集为x∈R，则实数a的取值范围为0≤a＜4；
③在等差数列{an}中，若am+an=ap+at（m，n，p，t∈N*），则m+n=p+t；
④x，y满足，则使z=2x+y取得最大值的最优解为（2，-1）．
其中正确命题的序号为    ．

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