题目内容
设k＜3，k≠0，则二次曲线
-
=1与
+
=1必有（ ）
| x2 |
| 3-k |
| y2 |
| k |
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 2 |
| A．不同的顶点 | B．不同的准线 |
| C．相同的焦点 | D．相同的离心率 |
当0＜k＜3，则0＜3-k＜3，
∴
-
=1表实轴为x轴的双曲线，a2+b2=3=c2．
∴二曲线有相同焦点；
当k＜0时，-k＞0，且3-k＞-k，
∴
+
=1表焦点在x轴上的椭圆．a2=3-k，b2=-k．
∴a2-b2=3=c2与已知椭圆有相同焦点．
故选C．
∴
| x2 |
| 3-k |
| y2 |
| k |
∴二曲线有相同焦点；
当k＜0时，-k＞0，且3-k＞-k，
∴
| x2 |
| 3-k |
| y2 |
| -k |
∴a2-b2=3=c2与已知椭圆有相同焦点．
故选C．
练习册系列答案
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设k＜3，k≠0，则二次曲线
-
=1与
+
=1必有（ ）
| x2 |
| 3-k |
| y2 |
| k |
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 2 |
| A、不同的顶点 |
| B、不同的准线 |
| C、相同的焦点 |
| D、相同的离心率 |
与
必有
与
必有（ ）
，且UM
≠
，则实数k的取值范围是（ ）