题目内容
若x，y∈R且3x2+2y2=6，则x2+y2的最大值为
3
3
，最小值为2
2
．分析：利用条件3x2+2y2=6，将x2+y2转化为二次函数，进而可确定函数的最大值与最小值
解答：解：由3x2+2y2=6得：x2=
代入：x2+y2=2+
y2，
∵x2=
≥0
∴0≤y2≤3
∴2≤2+
y2≤3
故x2+y2的最大值为3，最小值为2
故答案为：3，2
| 6-2y2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∵x2=
| 6-2y2 |
| 3 |
∴0≤y2≤3
∴2≤2+
| 1 |
| 3 |
故x2+y2的最大值为3，最小值为2
故答案为：3，2
点评：本题重点考查二次函数的最值，考查学生分析转化问题的能力，解题易错点忽视变量的范围．
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上的最大值为2，求n的取值范围．