题目内容
将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=
，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是 .
①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为；
②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；
③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D－ABC体积的最大值为
.
①③
解析试题分析：①正确：取AB中点E，连接DE,CE
,当平面ABD⊥平面ABC时
；②错误：在三角板ABD转动过程中，不会有AB⊥CD；③正确：体积最大时平面ABD⊥平面ABC，三棱锥的高为1，体积为
考点：空间线面位置关系
点评：把握好翻折过程中不变的边角
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，∠BAC=120°，若点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2，则点P在△ABC内所成的轨迹的长度为 
中，
,
的中点分别为
，且
，则正三棱锥
；②
；③
；④
中，
，
．现将
沿
折起，使平面
平面
，设
为
中点，则异面直线
所成角的余弦值为 ．