题目内容

函数y=log
1
2
(x2-5x+6)的单调增区间为（　　）
A、(
5
2
，+∞)
B、（3，+∞）
C、(-∞，
5
2
)
D、（-∞，2）
分析：先求出函数的定义域，再根据复合函数的单调性--同增异减可得答案．
解答：解：由题意知，x2-5x+6＞0∴函数定义域为（-∞，2）∪（3，+∞），排除A、C，
根据复合函数的单调性知y=log
1
2
(x2-5x+6)的单调增区间为（-∞，2），
故选D
点评：本题主要考查两个方面，第一求对数函数定义域，要保证真数大于0；第二复合函数的单调性问题，注意同增异减的性质．
练习册系列答案
相关题目
函数y=log
12
(x2+2x-3)的单调增区间为
（-∞，-3）
（-∞，-3）
．
已知函数y=log
12
(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是
[-2，4]
[-2，4]
．
下列命题中是真命题的为（　　）
函数y=
log
1
2
(2x-1)
的定义域为
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．
函数y=log
1
2
(cos2x-sin2x)的单调递增区间是（　　）

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