Question

解不等式

x2+2x-2

3+2x-x2

＜0．

Answer 1

分析：

x2+2x-2

3+2x-x2

＜0?

[x-( 3 -1)][x+( 3 +1)]

(x+1)(x-3)

＞0，利用分式不等式组即可求得答案．

解答：解：∵

x2+2x-2

3+2x-x2

＜0?

[x-( 3 -1)][x+( 3 +1)]

(x+1)(x-3)

＞0，
∴①

[x-( 3 -1)]•[x+( 3 +1)]＞0 (x+1)(x-3)＞0

或②

[x-( 3 -1)]•[x+( 3 +1)]＜0 (x+1)(x-3)＜0

，
解不等式组①得：x＞

3

或x＜-

3

-1；
解不等式组②得：-1＜x＜

3

-1；
综上所述，原不等式的解集为{x|x＜-

3

-1，或-1＜x＜

3

-1，或x＞

3

}．

点评：本题考查分式不等式的解法，着重考查等价转化思想与不等式思想，考查运算能力，属于中档题．