Question

已知两不共线向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），则下列说法不正确的是

1. A.
   ||=||=1
2. B.
   （+）⊥（-）
3. C.
   与的夹角等于α-β
4. D.
   与在+方向上的投影相等

Answer 1

C
分析：由模长公式可得==1，故A正确；由数量积为0可得向量垂直，故B正确；由夹角公式可得向量夹角的余弦值，但角的范围不一定，故C错误；而D由投影相等可与模长相等等价，结合A可知正确，故可得答案．
解答：由模长公式可得==1，==1，即=，故A正确；
∵（）•（）=||²-||²=0，∴（）⊥（），故B正确；
由夹角公式可得．
当α-β∈[0，π]时，＜＞=α-β；当α-β∉[0，π]时，＜＞≠α-β，故C不正确；
由投影相等可得，故D正确．
故选C
点评：本题考查向量的数量积的运算，涉及向量的模长和投影及夹角，属中档题．