题目内容

“直线a,b是异面直线”是“直线a,b无公共点”的(  )
分析:利用异面直线的定义判断出“直线a,b是异面直线”成立能推出“直线a,b无公共点”.反过来,通过举反例即判断出“直线a,b无公共点”不能推知“直线a,b是异面直线”;利用充要条件的有关定义得到结论.
解答:解:由“直线a,b是异面直线”可知“直线a,b无公共点”.
反过来,在空间中,两条直线a,b没有公共点,这两条直线可能是平行直线,
即由“直线a,b无公共点”不能推知“直线a,b是异面直线”;
因此,“直线a,b是异面直线”是“直线a,b无公共点”的充分不必要条件.
故选C.
点评:本题考查异面直线的定义,异面直线与平行直线的共同点是:无公共点;考查充要条件的有关定义,属于基础题.
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