Question

11、（1-x）¹²展开式中x⁹的系数是

-220

（用数字作答）．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为9，求出展开式中x⁹的系数．

解答：解：（1-x）¹²展开式的通项为T_r+1=C₁₂^r（-x）^r=（-1）^rC₁₂^rx^r
令r=9得展开式中x⁹的系数是-C₁₂⁹=-220
故答案为-220．

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．