Question

6．设函数f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，则f（a²+1）与f（a）的大小关系为f（a²+1）＜f（a）．（用“＜”连接）

Answer 1

分析 先判断出a²+1＞a，再根据函数的单调性得到函数值的大小．

解答 解：∵a²+1-a=${（a-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$＞0，
∴a²+1＞a，
而函数f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，
∴f（a²+1）＜f（a），
故答案为：f（a²+1）＜f（a）．

点评 本题考查了函数的单调性问题，是一道基础题．