Question

（2012•洛阳一模）如图，n²（n≥4）个正数排成n×n方阵，a_ij（1≤i，j≤n）表示位于第i行第j列的正数．已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且每一列数的公比都等于q．若a₁₁=1，a₂₃=1，a₃₂=

3

8

，则a₄₄=

5

16

．

Answer 1

分析：利用等差数列和等比数列的通项公式可得方程组求得q和d，进而求得a₄₄．

解答：解：设第一行的公差为d，依题意可知

(1+2d)q=1 (1+d)q2= 3 8

∴d=

1

2

，q=

1

2

∴a₄₄=（1+3d）q³=

5

16

故答案为：

5

16

点评：本题主要考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查学生的计算能力，属于基础题．