题目内容
(2012•闸北区二模)某校学生在上学路上要经过2个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是
,遇到红灯时停留的时间都是2分钟.则该校某个学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的均值等于
分钟.
1 |
3 |
4 |
3 |
4 |
3 |
分析:该校某个学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的值为0,2,4,然后利用相互独立事件的概率乘法法则求出相应的概率,最后利用数学期望公式解之即可.
解答:解:该校某个学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的值为0,2,4
P(ξ=0)=
×
=
P(ξ=2)=2×
×
=
P(ξ=4)=
×
=
∴E(ξ)=2×
+4×
=
故答案为:
P(ξ=0)=
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
9 |
P(ξ=2)=2×
1 |
3 |
2 |
3 |
4 |
9 |
P(ξ=4)=
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
9 |
∴E(ξ)=2×
4 |
9 |
1 |
9 |
4 |
3 |
故答案为:
4 |
3 |
点评:本题主要考查了离散型随机变量的期望,同时考查了分析问题的能力和计算能力,属于基础题.

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