题目内容

(2012•闸北区二模)某校学生在上学路上要经过2个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是
1
3
,遇到红灯时停留的时间都是2分钟.则该校某个学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的均值等于
4
3
4
3
分钟.
分析:该校某个学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的值为0,2,4,然后利用相互独立事件的概率乘法法则求出相应的概率,最后利用数学期望公式解之即可.
解答:解:该校某个学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的值为0,2,4
P(ξ=0)=
2
3
×
2
3
=
4
9

P(ξ=2)=2×
1
3
×
2
3
=
4
9

P(ξ=4)=
1
3
×
1
3
=
1
9

∴E(ξ)=2×
4
9
+4×
1
9
=
4
3

故答案为:
4
3
点评:本题主要考查了离散型随机变量的期望,同时考查了分析问题的能力和计算能力,属于基础题.
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