题目内容
（2012•闸北区二模）若关于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集为{x|x＜1}，则b的取值范围为
（2，+∞）
（2，+∞）
．分析：由关于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集为{x|x＜1}，可得x=1是方程ax+b=2（x+1）的解，且a＜2，由此可得b的取值范围．
解答：解：∵关于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集为{x|x＜1}，
∴x=1是方程ax+b=2（x+1）的解，且a＜2
∴a+b=4，且a＜2
∴4-b＜2
∴b＞2
∴b的取值范围为（2，+∞）
故答案为：（2，+∞）
∴x=1是方程ax+b=2（x+1）的解，且a＜2
∴a+b=4，且a＜2
∴4-b＜2
∴b＞2
∴b的取值范围为（2，+∞）
故答案为：（2，+∞）
点评：本题考查不等式的解法，考查不等式的解集与方程解之间的关系，属于中档题．
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