题目内容
已知矩阵M＝
，N＝
．
（1）求矩阵MN；
（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标．
，N＝．（1）求矩阵MN；
（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标．
（1）MN＝＝
；（2）P(
， 1).
＝；（2）P(， 1).试题分析：（1）利用矩阵乘法公式计算即可；（2）两种方法：法一，利用
＝
，转化为关于
的二元一次方程，解出，即点P的坐标；法二，求出MN的逆矩阵，直接计算.试题解析：（1）MN＝
＝； 5分（2）设P(x，y)，则
解法一：
＝，即
解得
即P(， 1)． 10分解法二：
因为
＝
．所以＝＝
．即P(
， 1)． 10分
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，
，计算
．
（其中
），若曲线
在矩阵
所对应的变换作用下得到曲线
，求
的值．
在矩阵
对应的变换下得到的直线过点
，求实数
的值．
在二阶矩阵
的作用下变成平行四边形
区域．
，并判断
.
，则矩阵
的一个特征值
和对应的一个特征向量
为
，
，
对应变换下变为点B(1，2)，求M－1.
在矩阵
对应变换的作用下得到的点为
，（Ⅰ）求矩阵
的逆矩阵;
所对应变换的作用下得到的新的曲线C'的方程.